ARMAX Modeling. ARMAX jest zasadniczo modelem regresji liniowej, w którym wykorzystuje się model ARMA i-typy dla resztek. Serie czasu wejściowego i zmienne egzogeniczne muszą być albo stacjonarne, albo współregulowane. Kreator modelu ARMAX w NumXL automatyzuje etapy budowy modelu, zgadrując początkowe parametry , sprawdzanie poprawności parametrów, dobroci testowania pasków i diagnozy reszt. Aby skorzystać z tej funkcji, wybierz pustą komórkę w arkuszu i znajdź ikonę ARMAX na pasku narzędzi lub w menu. Kreator NumXL ARMAX wyświetli się. dane wyjściowe są ustawiane na odniesienie do aktywnych komórek w arkuszu roboczym Następnie wybierz lub wskaż zakres komórek, w którym przechowywane są próbki danych zależne od wejściowych i egzogenne, objaśniające zmienne niezależne w arkuszu. Po wybraniu danych wejściowych model i opcje Zakładki są włączone Kliknij kartę Modele teraz. W przypadku ARMAX zachowamy zaznaczenie pola wyboru Sezonowy i ustaw kolejność integracji poza sezonem na zero. odpowiadający mu kolejny model AR-regresywnego regresji i kolejność ruchomej średniej modelowej części. Teraz kliknij zakładkę Options. Na tej zakładce możemy polecić Kreator Modelu, czy wygenerować dobrą kondycję dopasowania i resztkowe tabele diagnostyczne Możemy również określić, jak powinno zainicjować wartości parametrów modelu, z szybkim zgadowaniem lub kalibrowanymi wartościami optymalnymi. Uwaga Domyślnie Kreator modelu generuje szybkie zgadywanie wartości parametrów modelu, ale użytkownik może wybierz generowanie kalibrowanych wartości dla współczynników modelu. Po zakończeniu, funkcja modelowania ARMAX wysyła wybrane parametry modelu i wybrane obliczenia testów w wyznaczonym miejscu arkusza. Kreator ARMAX dodaje komentarze typu programu Excel do czerwonych strzałek do Etykiety ARIMA są w teorii najbardziej ogólną klasą modeli do prognozowania czasu s, co jest najbardziej ogólną klasą modeli prognozowania ARIMA. które mogą być stacjonarne poprzez różnicowanie w razie potrzeby, być może w połączeniu z przekształceniami nieliniowymi, takimi jak rejestrowanie lub deflacja w razie potrzeby Zmienna losowa, która jest szeregiem czasowym, jest stacjonarna, jeśli jej właściwości statystyczne są stałe w czasie A stacjonarne serie nie mają trend, jego odchylenia wokół jego średniej mają stałą amplitudę i poruszają się w sposób spójny, tzn. krótkoterminowe wzorce czasu losowego zawsze wyglądają tak samo w sensie statystycznym. Ten ostatni warunek oznacza, że jego autokorelacje korelują z własnymi wcześniejszymi odchyleniami od średnie pozostają niezmienne w czasie lub równoważnie, że jego widmo mocy pozostaje stale w czasie Zmienna losowa tego formu może być postrzegana jako zwykła kombinacja sygnału i hałasu, a sygnał, jeśli jest widoczny, może być wzorem szybkiego lub powolne odchylenie średnie lub oscylacja sinusoidalna lub szybkie zmiany w znaku, a także może mieć składnik sezonowy. Model ARIMA może być v jest to filtr, który próbuje oddzielić sygnał od szumu, a następnie sygnał jest ekstrapolowany w przyszłość w celu uzyskania prognoz. Równanie prognostyczne ARIMA dla serii czasów stacjonarnych jest liniowym równaniem regresji typu, w którym predykatory składają się opóźnieniach zmiennej zależnej i / lub opóźnieniach błędów prognozy Oznacza to, że wartość zadeklarowana Y jest stałą i lub ważoną sumą jednej lub więcej wartości Y i ważonej sumy jednej lub więcej wartości błędów. Jeśli predykatory składają się tylko z opóźnionych wartości Y, jest to czysty, autoregresywny samoregulowany model, który jest tylko szczególnym przypadkiem modelu regresji i który może być wyposażony w standardowe oprogramowanie regresyjne Na przykład model autoregresyjny AR 1 na zamówienie pierwszego Y jest prostym modelem regresji, w którym zmienna niezależna jest po prostu Y wycofywana przez jeden okres LAG Y, 1 w Statgraphics lub YLAG1 w RegressIt Jeśli niektóre predykatory są błędami, model ARIMA nie jest liniowy model regresji, ponieważ nie ma sposobu na określenie błędu ostatniego okresu jako niezależnej zmiennej, błędy muszą być obliczane okresowo, gdy model jest dopasowany do danych Z technicznego punktu widzenia problem z użyciem opóźnionych błędów jako predykatorów jest to, że przewidywania modelu nie są funkcjami liniowymi współczynników, nawet jeśli są to liniowe funkcje poprzednich danych Więc współczynniki w modelach ARIMA, które zawierają opóźnione błędy, należy oszacować przez nieliniowe metody optymalizacyjne, a nie tylko poprzez rozwiązywanie system równań. Akronim ARIMA oznacza autoregeneracyjne regresywne ruchome średnie opóźnienia serii stacjonarnych w równaniu prognozowania nazywają się terminami autoregresywnymi, opóźnienia błędów prognozują nazywane są średnie ruchome i szereg czasowy, który musi być różny stacjonarne, mówi się, że jest zintegrowaną wersją stacjonarnych modeli losowych i przypadkowych modeli, modeli autoregresji i modeli wygładzania wykładniczego są wszystkimi szczególnymi przypadkami modeli ARIMA. Niespotykany model ARIMA jest sklasyfikowany jako model ARIMA p, d, q, gdzie. p jest liczbą terminów autoregresyjnych. d jest liczba nierównomiernych różnic potrzebnych do stacjonowania, oraz. q jest liczbą opóźnionych błędów prognozowanych w równaniu predykcyjnym. Równanie prognozowania jest skonstruowane w następujący sposób: Po pierwsze, niech y oznacza d-tą różnicę Y, co oznacza. Zwróć uwagę, że druga różnica Y przypadku d2 nie różni się od 2 okresy temu Raczej jest pierwszą różnicą pomiędzy pierwszą różnicą, która jest dyskretnym analogiem drugiej pochodnej, tj. Lokalnym przyspieszeniem szeregu, a nie jego lokalnym trendem. Pod względem y ogólny wzór prognozy jest. Tutaj średnie ruchome parametry s są zdefiniowane tak, że ich znaki są ujemne w równaniu, zgodnie z konwencją wprowadzoną przez Boxa i Jenkinsa. Niektórzy autorzy i oprogramowanie, w tym język programowania R, definiują je tak, aby miały one plus znaki Zamiast tego, gdy rzeczywiste liczby są podłączone do równania, nie ma niejasności, ale ważne jest, aby wiedzieć, która konwencja używa Twojego oprogramowania podczas odczytywania danych wyjściowych Często parametry są oznaczane przez AR 1, AR 2, i MA 1 , MA 2 itd. Aby zidentyfikować odpowiedni model ARIMA dla Y rozpoczynasz od określenia kolejności różnicowania d wymagających stacjonowania serii i usunięcia charakterystycznych cech sezonowości, być może w połączeniu z transformacją stabilizacji wariancji, taką jak rejestrowanie lub deflacja Jeśli zatrzymasz się w tym punkcie i przewidujesz, że zróżnicowane serie są stałe, masz tylko dopasowany losowy chód lub losowy model tendencji. Jednak stacjonarne serie mogą wciąż mieć błędy autokorelacyjne, co sugeruje, że niektóre liczby terminów AR p 1 i lub niektóre liczby W równaniu prognozowym potrzebne są również warunki q q 1. Proces wyznaczania wartości p, d i q najlepszych dla danej serii czasowej zostanie omówiony w kolejnych sekcjach t zauważa, których linki znajdują się na górze tej strony, ale podgląd niektórych typów niejednorodnych modeli ARIMA, które są powszechnie spotykane, jest podany poniżej. ARIMA 1,0,0 model autoregresji pierwszego rzędu, jeśli seria jest stacjonarna i autokorelowana , może być może być przewidywana jako wielokrotność swojej własnej poprzedniej wartości, a także stała Równanie prognozowania w tym przypadku jest takie, że Y jest regresowane przez siebie opóźnione o jeden okres Jest to model stały ARIMA 1,0,0 Jeśli średnia Y jest równe zeru, to wówczas nie będzie uwzględniać stałego terminu. Jeżeli współczynnik nachylenia 1 jest dodatni i mniejszy niż 1 w skali, to musi być mniejszy niż 1 w skali, jeśli Y jest nieruchoma, model opisuje zachowanie średniego zwrotu, w którym następny wartość okresu S powinna być przewidziana 1 razy daleko od średniej, gdyż wartość tego okresu Jeśli 1 jest ujemna, to przewiduje zachowanie średnie z odwróceniami oznaczeń, tzn. przewiduje również, że Y będzie poniżej średniej następnego okresu jeśli jest powyżej średniej tego okresu. W modelu autoregresji drugiego rzędu ARIMA 2,0,0 w drugiej kolejności byłby również termin Y t-2 po prawej, i tak dalej W zależności od oznaczeń i wielkości współczynników, model ARIMA 2,0,0 mógłby opisać system, którego średnie odwrócenie zachodzi w sinusoidalnie oscylujący sposób, jak ruch masy na sprężynie poddawanej przypadkowemu wstrząsowi. RALIMA 0,1,0 przypadkowego spaceru Jeśli seria Y nie jest stacjonarna, najprostszy możliwy model jest modelem losowego spaceru, który można uznać za ograniczający przypadek modelu AR1, w którym współczynnik autoregresji jest równy 1, tj. seria z nieskończenie powolnym średnim odwróceniem. Równanie predykcji dla tego modelu można zapisać jako. gdzie stały okres jest średnią zmianą okresu między okresem, tj. długoterminowym dryfowaniem w Y Model ten może być dopasowany jako model regresji bez przecięcia, w którym pierwsza różnica Y jest zmienną zależną Ponieważ zawiera tylko nieuzasadnioną różnica i stały termin, to jest classifie d jako model ARIMA 0, 0 ze stałą Model bez luzu bez ramienia byłby modelem ARIMA 0,1,0 bez stałej. ARIMA 1,1,0 zróżnicowany model autoregresji pierwszego rzędu Jeśli błędy model losowego chodu jest autokorelowany, być może problem może zostać rozwiązany przez dodanie jednego opóźnienia zmiennej zależnej do równania predykatu - tzn. przez regresję pierwszej różnicy Y na sobie opóźnionej przez jeden okres Spowodowałoby to następujące równanie predykcji. mogą być przekształcone w. Jest to model autoregresji pierwszego rzędu z jednym porządkiem nierównomiernego różnicowania i stałym terminem - tj. modelem ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 bez stałego prostego wygładzania wykładniczego Inna strategia korygowania błędy autokorelacji w modelu losowego spaceru są sugerowane przez prosty wykładniczy model wygładzania Przypomnijmy sobie, że w przypadku niektórych niestacjonarnych serii czasowych np. tych, które wykazują hałaśliwą fluktuacje wokół średnio zróżnicowanej powoli, model losowego chodu nie wykonuje się, a ruchome ave gniew przeszłych wartości Innymi słowy, zamiast brać ostatnią obserwację jako prognozę następnej obserwacji, lepiej jest użyć średniej z ostatnich kilku obserwacji, aby odfiltrować hałas i dokładniej oszacować lokalną średnią prosty model wygładzania wykładniczego wykorzystuje obliczoną ważoną średnią ruchliwą przeszłych wartości, aby osiągnąć ten efekt Równanie predykcji dla prostego modelu wygładzania wykładniczego można zapisać w szeregu równoważnych form matematycznych, których jedna jest tak zwana forma korekcji błędów, w której poprzednia prognoza jest korygowana w kierunku popełnionego błędu. Ponieważ e t-1 Y t-1 - t-1 z definicji, można ją przepisać jako "ARIMA 0,1,1" bez prognozowania stałego równanie z 1 1 - Oznacza to, że można dopasować proste wyrównanie wykładnicze, określając go jako model ARIMA 0,1,1 bez stałej, a szacowany współczynnik MA 1 odpowiada jednemu minusowi alfa w formule SES w modelu SES średni wiek danych w prognozach na 1 rok jest 1, co oznacza, że będą one wykazywały tendencję do opóźnienia trendów lub punktów zwrotnych o około 1 okresy. Wynika stąd, że średni wiek danych w 1- prognozy dotyczące okresu ARIMA 0,1,1 - bez modelu stałego to 1 1 - 1 Na przykład, jeśli 1 0 8, średni wiek wynosi 5 Kiedy 1 zbliża się do 1, ARIMA 0,1,1 - bez stałego modelu staje się bardzo długoterminową średnią ruchoma, a gdy 1 zbliża się 0, staje się modelem losowo-chodnik bez dryfowania. Jaki jest najlepszy sposób poprawienia autokorelacji dodawania terminów AR lub dodania terminów w poprzednim omówiono dwa modele omówione powyżej, problem błędów autokorelacji w modelu losowego chodu został ustalony na dwa różne sposoby przez dodanie lagunkowej wartości zróżnicowanych serii do równania lub dodanie opóźnionej wartości błędu prognozy Jakie podejście jest najlepsze Zasada w tej sytuacji, która zostanie omówiona bardziej szczegółowo później, jest zwykle pozytywna autokorelacja najlepiej traktowane przez dodanie terminu AR do modelu i negatywnej autokorelacji najlepiej jest najlepiej traktować przez dodanie określenia MA W serii czasów gospodarczych i gospodarczych, ujemna autokorelacja często pojawia się jako artefakt różnicowania Ogólnie rzecz biorąc, różnice powodują zmniejszenie autokorelacji pozytywnej, a nawet powodować przejście od dodatniej do ujemnej autokorelacji Więc model ARIMA 0,1,1, w którym wyróżnia się określenie MA, jest częściej stosowany niż model ARIMA 1,1,0.ARIMA 0,1,1 ze stałą prostą Wyrównywanie wykładnicze dzięki wzrostowi Wdrażając model SES jako model ARIMA, rzeczywiście zyskujesz pewną elastyczność Po pierwsze, szacowany współczynnik MA1 może być ujemny, co odpowiada współczynnikowi wygładzania większym niż 1 w modelu SES, który zwykle niedopuszczalne przez procedurę dopasowania modelu SES Po drugie, masz możliwość włączenia stałego terminu w modelu ARIMA, jeśli chcesz, aby oszacować przeciętny trend niezerowy Model ARIMA 0,1,1 z stała ma równanie predykcyjne. Prognozy wyprzedzające o jeden krok przed tym modelem są jakościowo podobne do tych z modelu SES, z wyjątkiem tego, że trajektoria prognoz długoterminowych jest zazwyczaj linią skośną, której nachylenie jest równe mu, a nie linia pozioma. ARIMA 0,2,1 lub 0,2,2 bez stałych liniowych wygładzeń wykładniczych Liniowe modele wygładzania wykładniczego są modelami ARIMA, które wykorzystują dwie nierównomierne różnice w połączeniu z warunkami MA Drugą różnicą serii Y jest nie tylko różnica między Y i same są opóźnione przez dwa okresy, ale jest to pierwsza różnica pierwszej różnicy - ie zmiana w Y w okresie t Tak więc druga różnica Y w okresie t jest równa Y t Druga różnica funkcji dyskretnej jest analogiczna do drugiej pochodnej funkcji ciągłej mierzy przyspieszenie lub krzywiznę w funkcja w danym momencie. Model ARIMA 0,2,2 z ut stała przewiduje, że druga różnica serii jest równa liniowej funkcji dwóch ostatnich błędów prognozowania, które można przekształcić w as. where 1 and 2 to współczynniki MA 1 i MA 2 Jest to ogólny linearny wykładnik wykładniczy równomiernie wygładający model jako model Holta i model Browna jest szczególnym przypadkiem Wykorzystuje obliczone ważone średnie ruchome, aby oszacować zarówno poziom lokalny, jak i lokalny trend w serii. Długoterminowe prognozy z tego modelu zbliżają się do prostej, której nachylenie zależy od średni trend obserwowany pod koniec serii. ARIMA 1,1,2 bez stałego wyrównywania wykładniczego liniowo tłumionego trendu. Ten model jest zilustrowany na załączonych slajdach w modelach ARIMA. Rozciąga tendencję lokalną na końcu serii, ale spłaszcza ją w dłuższych horyzontach prognozy, aby wprowadzić notatkę konserwatystyczną, praktykę, która ma empiryczne wsparcie Zobacz artykuł o tym, jaka jest tendencja zwilżona przez Gardnera i McKenziego oraz artykuł z Złotego Rule Armstrong i wsp., Aby uzyskać szczegółowe informacje. Zazwyczaj zaleca się trzymanie się modeli, w których co najmniej jedno z p i q nie jest większe niż 1, tzn. Nie próbuj dopasować modelu, takiego jak ARIMA 2,1,2, ponieważ jest to prawdopodobne doprowadzić do nadmiernych i ogólnych problemów, które są bardziej szczegółowo omówione w uwagach dotyczących struktury matematycznej modeli ARIMA. Implementacja arkuszy ARIMA, takie jak opisane powyżej, są łatwe do wdrożenia w arkuszu kalkulacyjnym. Równanie predykcji jest po prostu równaniem liniowym odnosi się do poprzednich wartości oryginalnych serii czasowych i wartości przeszłych błędów W ten sposób można utworzyć arkusz kalkulacyjny ARIMA, przechowując dane w kolumnie A, formułę prognozowania w kolumnie B oraz dane o błędach minus prognozy w kolumnie C formuła prognozowania w typowej komórce w kolumnie B będzie po prostu wyrażeniem liniowym odnoszącym się do wartości poprzednich wierszy kolumn A i C, pomnożonych przez odpowiednie współczynniki AR lub MA przechowywane w komórkach gdzie indziej w arkuszu kalkulacyjnym. A h ybrid nieliniowego modelu autoregresji z egzogennym sygnałem wejściowym i autoregresywnym modelem średniej ruchomości dla długoterminowego prognozowania stanu maszynowego. W pracy przedstawiono ulepszenie hybrydowej autonomii nieliniowej z egzogennym modelem NARX wejściowego i autoregresywnym średnim ruchem modelu ARMA dla długoterminowej prognozowania stanu maszyn na podstawie danych wibracyjnych W tym badaniu dane dotyczące drgań uważa się za kombinację dwóch składników, które są danymi deterministycznymi i błędami Element deterministyczny może opisywać indeks degradacji maszyny, podczas gdy składnik błędu może przedstawiać wygląd niepewnych części Udoskonalony model prognozowania hybryd , mianowicie model NARX ARMA, jest przeprowadzany w celu uzyskania wyników prognozowania, w których model sieci NARX, który jest odpowiedni dla zagadnienia nieliniowego, jest używany do prognozowania składnika deterministycznego i modelu ARMA do przewidywania składnika błędu z powodu odpowiednich zdolności w przewidywaniu liniowym końcowe prognozy są sumą Wyniki uzyskane z tych pojedynczych modeli Wyniki modelu NARX ARMA są następnie oceniane przy użyciu danych sprężarki niskiego metanu uzyskanych z procedury monitorowania stanu W celu potwierdzenia postępów proponowanej metody porównanie wyników prognoz uzyskanych z NARX Model ARMA i modele tradycyjne jest również przeprowadzany Wyniki porównawcze wskazują, że model NARX ARMA jest wybitny i może być wykorzystany jako potencjalne narzędzie do prognozowania stanu maszyny. Niebuchowa średnia ruchoma ARMA. Nonlinowy autoregresywny z egzogennym wejściem NARX. Lokoterminowe przewidywanie. Machine prognoza stanu. Odpowiadający autor Tel 82 51 629 6152 fax 82 51 629 6150.Copyright 2009 Elsevier Ltd Wszystkie prawa zastrzeżone. Czy są wykorzystywane przez tę witrynę Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stronę plików cookie. Copyright 2017 Elsevier BV lub jej licencjodawców lub współpracowników ScienceDirect zarejestrowany znak towarowy Elsevier B V.
No comments:
Post a Comment